[解析几何]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 01:31:39
椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，且PF1垂直PF2，求三角形F1PF2面积

b=3
设F1P=m，F2P=n
则由椭圆定义，m+n=2a
角F1PF2=90度
F1F2=2c
则在直角三角形F1PF2中，F1F2是斜边
所以m^2+n^2=(2c)^2
所以直角三角形F1PF2面积=1/2*PF1*PF2
=1/2*mn
=1/4*[(m+n)^2-(m^2+n^2)]
=1/4*(4a^2-4c^2)
=a^2-c^2
=b^2
=9